注册公司已经核名下来了，不想用了，还可以重新核名吗？
可以重命名而无需取消。根据《企业名称注册管理实施办法》第二十六条的规定：
企业应向其注册机构申请变更注册。
企业申请变更的名称在注册机构的管辖下，注册机构直接处理变更注册。
企业申请变更的名称不受注册机构的管辖，应按照本办法第二十七条的规定进行处理。
自企业名称变更获批准之日起30天内，企业应申请分支机构名称变更的注册。
取消后重新注册可以使用同一法人。
扩展名
在以下任何情况下均不获批准：
（1）由同一行业和商业机构批准，或在同一行业注册的企业相同，但具有投资关系的企业除外；
（2）由相同的工商行政管理机关批准或根据本办法第18条注册的具有投资关系的企业名称，但除外；
（3）与名称更改不到一年的另一家企业的原始名称相同；
（4）与撤销注册或营业执照少于三年的企业同名；
（5）其他违反法律和行政法规的行为。
参考文献
百度百科-企业名称注册管理实施方法
公司注册名字是否重复,
科技公司与网络公司属于不同行业，字号是允许重复的。如果说网络公司的经营范围内含有网络科技，科技公司的主要经营范围也是网络类型的科技公司，严格意义上说，这是属于字号重复，是不允许的。关键在于，名称核准的时候，且公司都没有成立，工商局核名根本无法判断两家公司的经营范围。
公司名注册，公司名是不是在全国各市都能重复注册啊，还是只要注册了就不能重复。
是的，只要符合法律和法规的注册条件。但是，是否可以注册以查看在同一注册机构中是否还有另一家公司，并且同一行业使用“安全”字体大小。另外，对于使用公司字体大小，这与商标不同，商标在全国范围内不受区域限制。但是，公司字体大小有不同的规定。
根据《企业名称注册管理条例》第二十一条申请注册的企业名称在以下情况下与企业名称相同或相似，注册机构将不批准：
（1）企业被撤销不到三年；
（2）营业执照已被撤销不到三年；
（3）该企业列在本条第（1）和（2）款中。除其他情况外，取消注册的期限不到一年。
根据《企业名称注册管理实施办法》第31条的规定，如果企业名称具有下列情况之一，则不予批准：
（ （一）具有相同的工商行政管理机关或者具有相同产业登记的企业名称，具有投资关系的企业除外；
（2）由相同的工商行政管理机关批准或根据本办法第18条注册的具有投资关系的企业名称，但除外；
（3）与名称更改不到一年的另一家企业的原始名称相同；
（4）与撤销注册或营业执照少于三年的企业同名；
（5）其他违反法律和行政法规的行为。